题目内容
【题目】如图所示，一边长为L的正三角形abO,bO边位于直角坐标系的x轴上，O点正是坐标原点,三角形三边的中点分别为c、d、e、df垂直于aO边、垂足为d，df与y轴的交点为f，cd与y轴的交点为g，在cg下方的三角形内有垂直坐标平面向外的匀强磁场，gh平行于df、且垂直于fi、垂足为i，以fi、gh为边界的足够大范围存在平行于fi的匀强电场,场强为E。现从e点垂直于bO边以速度v0入射一带正电的粒子，不计粒子的重力，粒子的荷质比为k,，该粒子以最短时间通过磁场后运动到d点，并且垂直于aO边离开磁场.求：
（1）磁感应强度B；
（2）粒子过f点后再次到达y轴的位置坐标；
（3）粒子从e点开始运动到电场中速度
方向平行y轴的过程，所用时间是多少？
【答案】⑴
⑵(0, 
)⑶
【解析】⑴该粒子以最短时间通过两磁场后运动到d点,并且垂直于aO边离开磁场,由几何关系有: 
粒子做匀速圆周运动,有
②
由①②得
③
⑵粒子在电场中做类平抛运动,设粒子再次到达y轴的位置到f点的间距为S.
④
由④得
, 
⑤
由几何关系知
⑥
粒子过f点后再次到达y轴的纵坐标
⑦
粒子过f点后再次到达y轴的位置坐标为(0, 
).
⑶粒子在磁场中运动的时间
⑧
粒子做匀速圆周运动的周期
⑨
由⑧⑨得
⑩
粒子匀速运动所用时间
粒子从f点到电场中速度方向平行y轴的过程,所用时间
故总时间为
练习册系列答案
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