题目内容
【题目】如图，竖直放置的光滑平行金属导轨相距L=1m，在M点和P点间接有一个电阻R，在两导轨间的矩形区域OO1MP内有垂直导轨平面向里、宽为d=10m的磁场，一质量为m=0.5kg、电阻为r=0.5Ω的导体棒ab垂直地搁在导轨上，与磁场的上边界相距d0=5m，在t=0时刻，使棒ab由静止开始释放，同时矩形区域OO1MP内的磁场由2T开始均匀减小，当棒ab越过边界OO1进入磁场后，保持磁感应强度不再变化（如图所示），而棒ab恰好做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好接触且下落过程中始终保持水平，不计摩擦，导轨的电阻不计)。g取10m/s2，
（1）求电阻R的阻值多大；
（2）求棒ab进入磁场区域之后，回路中的电流大小；
（3）求棒ab从释放到运动到最低位置（PM处）导体棒ab上产的焦耳热。
【答案】（1）1.5
；（2）5A；（3）25J
【解析】
（1）（2）在进入磁场前，金属棒做自由落体运动，则有
v2=2gd0
解得v=10m/s
刚进入磁场时，金属棒匀速，根据平衡条件有
mg=BIL
根据法拉第电磁感应定律有
E=BLv
根据闭合电路欧姆定律有
联立得I=5A，R=1.5
（3）进入磁场前，磁感应强度均匀减小，根据法拉第电磁感应定律有
解得E0=10V
由于E0=E，故进入磁场前后电流恒定，进入磁场后，做匀速直线运动，则有
t′=
=1s
所以总时间为
t总=t+ t′=2s
根据焦耳定律有
Q=I2rt总
代入数据解得Q=25J
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