Question

【题目】如果功路上有一列汽车车队以的速度正在匀速行驶，相邻车间距为，后面有一辆摩托车以速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车时刹车，以的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，求：

（1）摩托车最多能与车队中的几辆汽车相遇？

（2）摩托车从赶上车队到离开车队，功经历多次时间？

Answer 1

【答案】（1）5辆；（2）

【解析】

试题分析：（1）设摩托车与某一辆汽车速度相同时需要时间，则有

得：，在此段时间内摩托车前行距离，

汽车前行距离，摩托车相遇的汽车数为辆。

（2）设摩托车与相距最近的汽车相遇需要的时间为

则有位移关系：

代入数据，化简得：

解得：

即 第一次与最后一辆相遇时间为

第二次与最后一辆相遇时间为

第二次与最后一辆相遇时摩托车速度为

即摩托车离开车队时，摩托车没有停止

所以摩托车经历的时间。