题目内容
如图所示,虚线上方有方向竖直向下的匀强电场,虚线上下有相同的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,ab是一根长为l的绝缘细杆,沿电场线放置在虚线上方,b端恰在虚线上,将一套在杆上的带电量为q、质量为m的小环(小环重力忽略不计),从a端由静止释放后,小环先作加速运动,后作匀速运动到达b端,已知小环与绝缘杆间的动摩擦系数为μ,当小环脱离杆进入虚线下方后,运动轨迹是半圆,圆的半径是
,求:
(1)小环到达b点的速度vb;
(2)匀强电场的场强E.
l | 3 |
(1)小环到达b点的速度vb;
(2)匀强电场的场强E.
分析:通过洛伦兹力提供向心力,并结合半径长度,从而求出小环到达b点的速度;
根据小环受力平衡方程,可知匀强电场强度.
根据小环受力平衡方程,可知匀强电场强度.
解答:解:
(1)小环在磁场中做匀速圆周运动,由洛仑兹力提供向心力:
qvbB=m
又因R=
解得b点速度为:vb=
(2)小环在沿杆向下运动时,受力情况如图所示:
当小环在杆上做匀速运动时由平衡条件得
在水平方向有:N=qvbB (1)
在竖直方向有:qE=f (2)
又因摩擦力:f=μN (3)
由(1)(2)(3)式解得,匀强电场的场强E为:E=
答:(1)小环到达b点的速度
;
(2)匀强电场的场强
.
(1)小环在磁场中做匀速圆周运动,由洛仑兹力提供向心力:
qvbB=m
| ||
R |
又因R=
l |
3 |
解得b点速度为:vb=
Bql |
3m |
(2)小环在沿杆向下运动时,受力情况如图所示:
当小环在杆上做匀速运动时由平衡条件得
在水平方向有:N=qvbB (1)
在竖直方向有:qE=f (2)
又因摩擦力:f=μN (3)
由(1)(2)(3)式解得,匀强电场的场强E为:E=
B2ql |
3μm |
答:(1)小环到达b点的速度
Bql |
3m |
(2)匀强电场的场强
B2ql |
3μm |
点评:考查牛顿第二定律、受力平衡方程,洛伦兹力与电场力公式,本题属于基础的.
练习册系列答案
相关题目