题目内容
（12分）如图所示，水平传送带A、B两端点相距x=4m，以v="2" m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转，今将一质量为100g小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0．4，g取10m/s2。由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕，则小煤块从A运动到B的过程中
(1) 小煤块从A运动到B的时间是多少？
(2) 划痕的长度？
(3) 产生的热量？
(4) 传送物体电动机多做的功？
【答案】
（1）2.25s (2)0.5m (3)0.2J (4)0.4J
【解析】
试题分析：（1）煤块在传送带上滑动时，根据牛顿第二定律有：
；因此解得
．
当煤块速度和传送带速度相同时，位移为：
，
因此煤块先加速后匀速运动：
加速时间：
，
匀速时间：
所以从A到B的时间为
（2）在加速阶段产生相对位移即产生划痕，
固有：
，
（3）产生的热量为
(4)电动机做的功等于煤块产生的动能与系统产生的热量之和，所以为
考点：考查了牛顿第二定律和功能关系的应用
点评：分析清楚物体运动的过程，先是匀加速直线运动，后是匀速直线运动，分过程应用运动规律求解即可，尤其是注意分析摩擦力的变化情况．
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| ||
| B、摩擦力对物体做功为μmgs | ||
| C、传送带克服摩擦力做功为μmgs | ||
| D、因摩擦而生的热能为2μmgs |