题目内容
【题目】如图所示，半径分别为R1、R2的两个同心圆，圆心为O，小圆内有垂直纸面向里的磁场，磁感应强度为B1，大圆外有垂直纸面的磁感应强度为B2的磁场，图中未画出，两圆中间的圆环部分没有磁场。今有一带正电的粒子从小圆边缘的A点以速度v沿AO方向射入小圆的磁场区域，然后从小圆磁场中穿出，此后该粒子第一次回到小圆便经过A点。(带电粒子重力不计)求：
(1)若
，则带电粒子在小圆内的运动时间t为多少？
(2)大圆外的磁场B2的方向；
(3)磁感应强度B1与B2的比值为多少。
【答案】(1)
(2)垂直于纸面向里 (3)
【解析】
(1)由洛伦兹力提供向心力有
qvB1＝m
则
r1＝
＝
R1
由几何关系可知，粒子在小圆内的轨迹圆弧的圆心角为
θ＝
则
t＝
解得
t＝
(2)分析得，粒子第一次回到小圆便经过A点，则粒子在外磁场中继续做逆时针方向的圆周运动，则B2的方向为垂直于纸面向里。
(3)由几何关系得
且
解得
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