题目内容
【题目】如图所示,半径分别为R1、R2的两个同心圆,圆心为O,小圆内有垂直纸面向里的磁场,磁感应强度为B1,大圆外有垂直纸面的磁感应强度为B2的磁场,图中未画出,两圆中间的圆环部分没有磁场。今有一带正电的粒子从小圆边缘的A点以速度v沿AO方向射入小圆的磁场区域,然后从小圆磁场中穿出,此后该粒子第一次回到小圆便经过A点。(带电粒子重力不计)求:
(1)若,则带电粒子在小圆内的运动时间t为多少?
(2)大圆外的磁场B2的方向;
(3)磁感应强度B1与B2的比值为多少。
【答案】(1)(2)垂直于纸面向里 (3)
【解析】
(1)由洛伦兹力提供向心力有
qvB1=m
则
r1==
R1
由几何关系可知,粒子在小圆内的轨迹圆弧的圆心角为
θ=
则
t=
解得
t=
(2)分析得,粒子第一次回到小圆便经过A点,则粒子在外磁场中继续做逆时针方向的圆周运动,则B2的方向为垂直于纸面向里。
(3)由几何关系得
且
解得
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