题目内容
【题目】如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接．在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一质量为m、电荷量为＋q的小球从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场 (P点恰好在A点的正上方，如图．小球可视为质点，小球运动到C点之前电荷量保持不变，经过C点后电荷量立即变为零)．已知AB间距离为2R，重力加速度为g.在上述运动过程中，求：
（1）小球离开c点时的速度大小
（2）电场强度E的大小
（3）在圆轨道运动过程中，指出什么位置速度最大并求出其大小
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）小球离开C点做平抛运动，根据
得：
，则小球在C处的速度
；
（2）设电场强度为E，小球从A到C由动能定理得：
，解得：；
（3）设小球运动到圆周D点时速度最大为v，此时OD与竖直线OB夹角设为
小球从A运动到D的过程，根据动能定理得：
得：
根据数学知识可得，当α=45°时，动能最大。
由此可得
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