Question

我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射。“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字———“广寒宫”。

（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，请求出月球绕地球运动的轨道半径r。

（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v_o竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点。已知月球半径为r_月，引力常量为G，请求出月球的质量M_月。

Answer 1

解析：⑴根据万有引力定律和牛顿第二定律得：

G

质量为m的物体在地球表面时：mg = G

解上式得：r _月=                                     (6分)

⑵设月球表面处的重力加速度为g_月，根据题意：

            由上式解得：    (6分)