Question

【题目】如图所示，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R。轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x。一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点B时的速度为v。小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为ΔF（ΔF>0）。不计空气阻力。则（　　）

A.m、x一定时，R越大，ΔF一定越大

B.m、x一定时，v越大，ΔF一定越大

C.m、R一定时，x越大，ΔF一定越大

D.m、R一定时，v越大，ΔF一定越大

Answer 1

【答案】C

【解析】

设m在A点时的速度为vA，在B点时速度为v=vB；对m从A到B点时，根据动能定理有：

对m在B点时，受重力和支持力NB的作用，根据牛顿第二定律：

所以

；

对m在A点，受重力和支持力NA，根据牛顿第二定律：

所以

小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差

A．m、x一定时，R越大，ΔF一定越小，选项A错误；

B．m、x一定时，ΔF与v无关，选项B错误；

C．m、R一定时，x越大，ΔF一定越大，选项C正确；

D．m、R一定时，ΔF与v无关，选项D错误；

故选C。