题目内容
（16分）在水平匀速运动的传送带的左端（P点），轻放一质量为m=1kg的物块，物块随传送带运动到A点后抛出，物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B、D为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m，圆弧对应的圆心角θ=106º，轨道最低点为C，A点距水平面的高度h=0.8 m 。（g=10m/s2，sin53º=0.8，cos53º=0.6）
求：（1）物块离开A点时水平初速度的大小；
（2）物块经过C点时对轨道压力的大小；
（3）设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为 5m/s，求PA间的距离。
【答案】
（1）
（2）
（3）1.5m
【解析】（1）物块从A运动到B的竖直速度由
可得，
----(2分)
物块运动到B点时的速度方向与水平方向成53º，可得水平速度即物块离开A点的速度为
-----------------（2分）
（2）由于
-----------------(1分)
B运动到C点据机械能守恒定律: 
----------（2分）
其中
在C点设轨道对物块的支持力为
则
---------------（2分）
由以上两式得，------（1分）
由牛顿第三定律得物块对轨道的压力为43N--------------（1分）。
（3）因为传送带的速度比物块离开传送带的速度大，所以物块在传送带上一直处于加速运动，由
----------------------------- （2分）
------------------------------（2分）
解得x=1.5m------- (1分)
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