Question

11．如图，在倾角为θ=37°粗糙斜面上放置一个质量为m=1kg的物体，在沿斜面向上的力F=2N作用下处于静止状态．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²），求：
（1）斜面对物体支持力N的大小；
（2）物体受到的摩擦力f₀大小和方向．

Answer 1

分析 （1）斜面对物体支持力N的大小等于重力垂直于斜面向下的分力，根据力的分解求解；
（2）求出重力沿斜面向下的分力大小，根据共点力的平衡条件求解摩擦力大小和方向．

解答 解：（1）斜面对物体支持力N的大小等于重力垂直于斜面向下的分力，
即：N=mgcosθ=10×cos37°N=8N；
（2）重力沿斜面向下的分力大小为：mgsinθ=10×sin37°N=6N，
根据共点力的平衡条件可得，摩擦力大小为f₀=mgsinθ-F=6N-2N=4N，
方向沿斜面向上．
答：（1）斜面对物体支持力N的大小为8N；
（2）物体受到的摩擦力f₀大小为4N，方向沿斜面向上．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．