Question

2．如图所示，质量为1kg的物体，以某一初速度v．从A点向下沿光滑的轨道运动，圆轨道半径为R=10m，不计空气阻力，若物体通过B点时的速度为30m/s，求：
（1）物体在A点时的速度．
（2）物体离开C点后还能上升多高？

Answer 1

分析 （1）对AB过程，由动能定理可求得物体在A点的速度；
（2）整个过程中物体的机械能守恒，根据机械能守恒可以求得能上升的最大高度．

解答 解：（1）对AB过程由动能定理可知：
mg（3R）=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$
解得A点的速度为：v_A=$10\sqrt{3}m/s$
（2）从B点开始分析，对B以后及到达最高点的过程，由机械能守恒定律可知：
$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=mg（R+h）
解得：h=35m
答：（1）物体在A点时的速度为$10\sqrt{3}m/s$．
（2）物体离开C点后还能上升的高度为35m．

点评 本题是对动能定理的直接应用的考查，要注意正确做好受力分析，明确物理过程，再由动能定理列式求解即可．