题目内容
【题目】一质量为m，带电量为q的粒子，以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感强度为B的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向夹角为30°，如图，不计粒子重力，求：
（1）圆形磁场区域的最小面积；
（2）粒子从O进入磁场区域到达b点所经历的时间及b点的坐标．
【答案】
（1）解：带电粒子在磁场中运动时，洛仑兹力提供向心力，则有
qv0B=m 
解得，R= 
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，连接粒子在磁场区入射点O和出射点c得弦长为 l=2Rsin60°= 
如图所示，圆形磁场区域最小面积为OC为直径的圆，则磁场的半径为r= 
．
故圆形磁场区域的最小面积为 Smin=πr2
联立解得，Smin= 
答：圆形磁场区域的最小面积是 ；
（2）解：带电粒子在磁场中轨迹圆弧对应的圆心角为120°，带电粒子在磁场中运动的时间为转动周期的 
，即t1= 
= 
由几何知识得：cb=l=
粒子离开磁场从c到b点的运动时间为 t2= 
= 
故粒子从O进入磁场区域到达b点所经历的时间t=t1+t2= + ．
b点的坐标x=ob=2lcos30°=3R= 
．
答：粒子从O进入磁场区域到达b点所经历的时间是 + ．b点的坐标是 ．
【解析】（1）根据带电粒子在磁场中运动时，洛仑兹力提供向心力即可求得半径；连接粒子在磁场区入射点和出射点的弦长ob，最小面积为ob为直径的圆．求出半径即可求得面积．（2）带电粒子在磁场中轨迹圆弧对应的圆心角为120°，根据圆心角与周期的关系即可求解运动时间；由几何知识求出b点的坐标．
名校课堂系列答案
【题目】小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而变大，某同学利用实验探究这一现象．所提供的器材有：
A．电流表（A1）量程0﹣0.6A，内阻约0.125Ω
B．电流表（A2）量程0﹣3A，内阻约0.025Ω
C．电压表（V1）量程0﹣3V，内阻约3kΩ
D．电压表（V2）量程0﹣15V，内阻约15kΩ
E．滑动变阻器（R1）总阻值约10Ω
F．滑动变阻器（R2）总阻值约200Ω
G．电池（E）电动势3.0V，内阻很小
H．导线若干，电键K
该同学选择仪器，设计电路并进行实验，通过实验得到如下数据：
I/A | 0 | 0.12 | 0.21 | 0.29 | 0.34 | 0.38 | 0.42 | 0.45 | 0.47 | 0.49 | 0.50 |
U/V | 0 | 0.20 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 | 1.20 | 1.40 | 1.60 | 1.80 | 2.00 |
（1）请你推测该同学选择的器材是：电流表为 ， 电压表为 ， 滑动变阻器为（以上均填写器材代号）．
（2）请你推测该同学设计的实验电路图并画在图甲的方框中．
（3）请在图乙的坐标系中画出小灯泡的I﹣U曲线．
（4）若将该小灯泡直接接在电动势是 1.5V，内阻是 2.0Ω的电池两端，小灯泡的实际功率为W．
【题目】实验小组要测量一节干电池的电动势和内电阻．实验室有如下器材可供选择：
A．待测干电池（电动势约为1.5V，内阻约为1.0Ω）
B．电压表（量程3V）
C．电压表（量程15V）
D．电流表（量程0.6A）
E．定值电阻（阻值为50Ω）
F．滑动变阻器（阻值范围0～50Ω）
G．开关、导线若干
（1）为了尽量减小实验误差，在如图1所示的四个实验电路中应选用 ． 
（2）实验中电压表应选用 ． （选填器材前的字母）
（3）实验中测出几组电流表和电压表的读数并记录在下表中．
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
电压U（V） | 1.45 | 1.40 | 1.30 | 1.25 | 1.20 | 1.10 |
电流I（A） | 0.060 | 0.120 | 0.240 | 0.260 | 0.360 | 0.480 |
请你将第5组数据描绘在图2中给出的U﹣I坐标系中并完成U﹣I 图线；
（4）由此可以得到，此干电池的电动势E=V，内电阻r=Ω．（结果均保留两位有效数字）
（5）有位同学从实验室找来了一个电阻箱，用如图3所示的电路测量电池的电动势和内电阻．闭合开关后，改变电阻箱阻值．当电阻箱阻值为R1时，电流表示数为I1；当电阻箱阻值为R2时，电流表示数为I2 ． 已知电流表的内阻为RA ． 请你用RA、R1、R2、I1、I2表示出电池的内电阻r= ． 