题目内容
在原子反应堆中,用石墨(碳)作减速剂使快中子变成慢中子,已知碳核的质量是中子质量的12倍.假设中子与碳核的碰撞是弹性的(即碰撞中不损失动能),而且碰撞前碳核是静止的,试求:
(1)设碰撞前中子的动能为E0,经过一次碰撞后,中子的动能损失;
(2)至少经过多少次碰撞,中子的动能才能小于10-6E0(lg13=1.114,lg11=1.041)?
【答案】
(1) (2)42次
【解析】
试题分析:(1)设中子的质量为m,速度为v0,碳核的质量为m′,碰撞前、后的速度分别为v1、v,
mv0=mv1+m′v ①
②
由①②解得v1=.碰撞一次,中子的动能损失ΔE=
.
(2)中子与碳核第一次碰撞后剩余的动能E1=
同理,经第二次碰撞后,中子剩余的动能为E2=
……
第n次碰撞后,中子剩余的动能为En=
两边取对数得
2n(lg11-lg13)=-6,
2n(1.041-1.114)=-6
解得n=41.4
因此至少要碰撞42次,中子的动能才能小于10-6E0
考点:动量守恒 机械能守恒
点评:微观粒子的碰撞往往是弹性碰撞,遵守动量守恒定律和能量守恒定律两大守恒定律.本题难点是运用数学方法求解物理问题。
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