Question

4．如图所示，电源的电动势E=12V，电阻R₁=5Ω，电动机绕组的电阻R₀=0.5Ω，电键S₁始终闭合．当电键S₂断开时，电阻R₁的电功率是20W；当电键S₂闭合时，电阻R₁的电功率是12.8W，求：
（1）电源的内电阻；
（2）当电键S₂闭合时流过电源的电流．

Answer 1

分析 （1）根据S₂断开时，由R₁消耗的功率P₁=（$\frac{E}{{R}_{1}+r}$）²R₁，即可求出内阻r．
（2）当电键S₂闭合时，根据电阻R₁的电功率求出R₁两端的电压和通过R₁的电流，再根据E=U+Ir，求出总电流．

解答 解：（1）设S₂断开时R₁消耗的功率为P₁，则有：
 P₁=（$\frac{E}{{R}_{1}+r}$）²R₁，
代入数据得：
20=（$\frac{12}{5+r}$）²×5
可以解得：r=1Ω．
（2）设S₂闭合时R₁两端的电压为U，消耗的功率为P₂，则有：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$
解得：U=$\sqrt{{P}_{2}{R}_{1}}$=$\sqrt{12.8×5}$=8V                                                      
由闭合电路欧姆定律得，E=U+Ir，代入数据，得：
I=$\frac{E-U}{r}$=$\frac{12-8}{1}$A=4A               
答：（1）电源的内电阻为1Ω；
（2）当电键S₂闭合时流过电源的电流为4A．

点评 解决本题的关键能够灵活运用闭合电路欧姆定律，知道电动机正常工作时其电路是非纯电阻电路，不能用欧姆定律求出其电流．