Question

14．质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边．当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？

Answer 1

分析 人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等．

解答 解：人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等．
从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L．设人、船位移大小分别为l₁、l₂，
以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv₁=Mv₂，
两边同乘时间t得：mv₁t=Mv₂t，即：ml₁=Ml₂，
而l₁+l₂=L，解得：l₂=$\frac{m}{m+M}•L$；
答：船左端离岸的距离是$\frac{m}{m+M}•L$．

点评 本题考查了人船模型，关键是知道人与船组成的系统满足动量守恒定律．