Question

【题目】如图所示，半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向内，一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r，其余电阻不计，导体棒与圆形导轨接触良好，求：

（1）在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值；

（2）MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量；

（3）当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】导体棒从左向右滑动的过程中，切割磁感线产生感应电动势，对电阻r供电.

(1)整个过程磁通量的变化为ΔΦ=BS=BπR2，所用的时间Δt=，代入公式E==，平均电流为I=.

(2)、电荷量的运算应该用平均电流，q=IΔt=.

(3)、当MN通过圆形导轨中心时，切割磁感线的有效长度最大，l=2R，根据导体切割磁感线产生的电动势公式E=Blv得：E=B·2Rv，此时通过r的电流为I=

思路分析：计算平均电流，应该用法拉第电磁感应定律，先求出平均感应电动势.，利用欧姆定律求解电流大小；根据电流的定义式求解电荷量；根据切割公式求解感应电动势的瞬时值。