Question

如图所示，ABCDF为一绝缘光滑轨道，竖直放置在水平方向的 匀强电场中，BCDF是半径为R的圆形轨道，已知电场强度为E，今有质量为m的带电小球在电场力作用下由静止从A点开始沿轨道运动，小球受到的电场力和重力大小相等，要使小球沿轨道做圆周运动，则AB间的距离至少为多大？

Answer 1

解：要使小球在圆轨道上做圆周运动，小球在“最高”点不脱离圆环。这“最高”点并不是D点，可采用等效重力场的方法进行求解。

重力场和电场合成等效重力场，其方向为电场力和重力的合力方向，与竖直方向的夹角（如图所示）                   2分

                              2分

等效重力加速度

        2分         

在等效重力场的“最高”点，小球刚好不掉下来时

                           1分

                    2分

1

从A到等效重力场的“最高”点，由动能定理

4分

2分