Question

19．以20m/s的速度在雾中匀速直线航行的汽船，拉响汽笛后5秒，听到了由正前方传来的回声，已知声速度为340m/s，求下列两种情况下，听到回声时汽船与障碍物的距离：
（1）障碍物为山峰；
（2）障碍物为8.5m/s相向驶来的汽船．

Answer 1

分析 （1）汽船从发出汽笛到听到回声的过程中也向前了一段距离，该距离与声音的路程的和等于2倍的船与障碍物之间的距离；
（2）结合相向运动的特点，分布计算出声音传递到对面的船的时间与返回的时间，然后求和即可．

解答 解：（1）5s内汽车前进距离s₁=v_汽t=20×5m=100m  
声音走过路程s₂=v_声t=1700m  
距离$s=\frac{{{s_1}+{s_2}}}{2}-{s_1}$=800m      
（2）声音到达障碍物的时间${t^'}=\frac{{{s_1}+{s_2}}}{{2{v_声}}}$=$\frac{45}{17}s$
以后障碍物前进${s_3}={v_障}（t-{t^'}）=20m$
则汽车与障碍物的距离为s′=s-s₃=780m
答：（1）障碍物为山峰，汽船与障碍物的距离为800m；
（2）障碍物为8.5m/s相向驶来的汽船时，汽船与障碍物的距离为780m．

点评 该题考查学生对匀速直线运动的公式的理解和掌握，接近初中的内容，比较简单，关键注意理解运动的关系．