Question

【题目】如图甲所示，地面上有一长为l=1m，高为h=0.8m，质量M=2kg的木板，木板的右侧放置一个质量为m=1kg的木块（可视为质点），已知木板与木块之间的动摩擦因数为μ1=0.4，木板与地面之间的动摩擦因数为μ2=0.6，初始时两者均静止．现对木板施加一水平向右的拉力F，拉力F随时间的变化如图乙所示，求木块落地时距离木板左侧的水平距离△s．（取g=10m/s2）

Answer 1

【答案】木块落地时距离木板左侧的水平距离是1.68m．

【解析】

因为木块的最大加速度为：

所以前2s二者一起做匀加速运动的加速度为：

2s末二者的速度为：v=at1=4m/s

2s后木块和木板发生相对滑动

木块加速度为：

木板加速度为：

经时间t2二者分离：

得t2=1s，此时v块=8m/s，v板=10m/s

木板抽出后木板继续做加速运动，为木块将做平抛运动，再经时间：

木块落地，在0.4s内

S块=v块t3=3.2m

木板的加速度：

木板的位移：

所以，木块落地时距离木板左侧△s=s板﹣s块=1.68m