Question

12．如图所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成30°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R中的电流为$\frac{2Bdv}{R}$．

Answer 1

分析 当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，金属棒切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，金属棒有效的切割长度$\frac{d}{sin30°}$，求出感应电动势，由闭合电路欧姆定律求出电流．

解答 解：金属棒有效的切割长度为 $\frac{d}{sin30°}$
金属棒中产生的感应电动势为：
E=BLv=Bv$\frac{d}{sin30°}$=2Bdv
通过R的电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2Bdv}{R}$           
故答案为：$\frac{2Bdv}{R}$．

点评 本题容易产生的错误是认为金属棒的切割长度为d，感应电动势为E=Bdv，得到电流I=$\frac{Bdv}{R}$．