题目内容
【题目】如图,一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演,若摩托车的运动速度始终为v=20m/s,人和车的总质量为末200kg,摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍,且k=0.1。摩托车通过最高点A时,发动机的功率为零(摩托车的身长不计),g=10m/s2,求:
(1)竖直远轨道的半径
(2)摩托车通过最低点时发动机的功率
【答案】R=40m P=8000W
【解析】
(1)由于车在A点时的功率为0,故车在A点受到的牵引力、阻力和轨道对摩托车的弹力均为0.由牛顿运动定律得:mg=
代入数据解得:
(2)设摩托车在最低点时,轨道对它的弹力为N,由牛顿运动定律得:N-mg=
解得:N=+mg=+200×10=4000N
摩托车在最低点时受到的阻力为:f=kN=0.1×4000N=400N
则发动机的牵引力为:F=f=400N
故摩托车在最低点时的功率为:P=Fv=400×20W=8000W
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