Question

【题目】传送带在工农业生产和日常生活中都有着广泛的应用。如图甲，倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针转动，现将m=4kg的货物放在传送带上的A点，货物与传送带的速度v随时间t变化的图象如图乙，整个过程传送带是绷紧的，货物经过1.2s到达B点，已知重力加速度g=10m/s2。下下列说法正确的是（ ）

A.货物在0.2-1.2s内的加速度大小为1m/s2

B.A、B两点的距离为1.5m

C.货物从A运动到B的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的热量为3.2J

D.货物从A运动到B的过程中，传送带对货物做的功为4J

Answer 1

【答案】A

【解析】

A.由图象可知，货物在内的加速度大小为：

故A正确；

B. 物块在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度，一起做匀速直线运动，所以物块由到的间距对应图象所围梯形的“面积”，为：

故B错误；

C.由图象可知，物块在传送带上先做匀加速直线运动，加速度为：

对物体受摩擦力，方向向下，重力和支持力，得：

同理，做的匀加速直线运动，对物体受力分析受摩擦力，方向向上，重力和支持力，得：

联立解得：

，

根据功能关系，货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移

做匀加速直线运动，位移为：

皮带位移为：

皮1

相对位移为：

皮1

同理：做匀加速直线运动，位移为：

皮2

相对位移为：

皮2

故两者之间的总相对位移为：

货物与传送带摩擦产生的热量为：

故C错误；

D、根据功能关系，做匀加速直线运动，物体受摩擦力，方向向下，传送带对货物做的功：

同理做匀加速直线运动，物体受摩擦力，方向向上，传送带对货物做的功：

所以整个过程，传送带对货物做功为：

故D错误。