题目内容
“嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2日1点30分在西昌卫星发射中心发射，并成功实现了“落月”．若已知引力常量为G，月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1，“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的环月轨道半径为r2、周期为T2，不计其他天体的影响，则根据题目条件可以（ ）
| A．求出地球的密度 | ||||||||||||
| B．求出“嫦娥三号”探月卫星的质量 | ||||||||||||
| C．求出地球与月球之间的万有引力 | ||||||||||||
D．得出
|
A、根据G
=mr1
得，地球的质量M=
，因为地球的半径未知，则无法求出地球的密度．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力，只能求出中心天体的质量，无法求出环绕天体的质量，所以嫦娥三号探月卫星的质量无法求出．故B错误．
C、根据G
=m0r2
可以求出月球的质量，从而地球的质量和月球距离求出万有引力的大小．故C正确．
D、因为月球绕地球转动和探月卫星绕月球运动的中心天体不同，所以
≠
．故D错误．
故选：C．
| Mm |
| r12 |
| 4π2 |
| T12 |
| 4π2r13 |
| GT12 |
B、根据万有引力提供向心力，只能求出中心天体的质量，无法求出环绕天体的质量，所以嫦娥三号探月卫星的质量无法求出．故B错误．
C、根据G
| mm0 |
| r22 |
| 4π2 |
| T22 |
D、因为月球绕地球转动和探月卫星绕月球运动的中心天体不同，所以
| r13 |
| T12 |
| r23 |
| T22 |
故选：C．
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