题目内容
如图所示，A、B两轮间距l=3.25 m，套有传送带，传送带与水平面成θ=30°角，轮子转动方向如图所示，使传送带始终以2 m/s的速度运行，将一物体无初速度地放到A轮处的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数
，求物体从A运动到B所需的时间。（g取10 m/s2）
，求物体从A运动到B所需的时间。（g取10 m/s2）
解：刚将物体由静止放上传送带时，摩擦力提供动力，如图甲所示，由牛顿第二定律得：
在x轴方向：mgsin30°+Ff=ma1 ①
在y轴方向：FN-mgcosθ=0 ②
摩擦力公式Ff=μFN ③
由①②③式得a1=g(sin30°+μcos30°)=8.0 m/s2
故有：第一阶段加速的时间为
第一阶段物体的位移为
m=0.25 m
当物体在第二阶段中与传送带具有共同速度时，所受摩擦力Ff'=0，又由于mgsin30°>μmgcos30°，故物体仍会继续加速下滑，而摩擦力方向变为沿斜面向上，受力如图乙所示，由牛顿第二定律可得：
x轴方向上：mgsin30°-Ff''=ma2 ④
y轴方向上：FN-mgcos30°=0 ⑤
摩擦力公式：Ff''=μFN ⑥
由以上三式得：a2=g(sin30°-μcos30°)=2.0 m/s2
因而，在第二阶段物体以v=2 m/s和a2=2.0 m/s2做匀加速运动，其位移为：x2=l-x1=3.25 m-0.25 m=3.0 m
由位移公式得x2=vt2+
，代入数值得：3=2×t2+
×2t22，解得t2=1 s
故所用总时间为t=t1+t2=0.25 s+1 s=1.25 s
在x轴方向：mgsin30°+Ff=ma1 ①
在y轴方向：FN-mgcosθ=0 ②
摩擦力公式Ff=μFN ③
由①②③式得a1=g(sin30°+μcos30°)=8.0 m/s2
故有：第一阶段加速的时间为
第一阶段物体的位移为
m=0.25 m当物体在第二阶段中与传送带具有共同速度时，所受摩擦力Ff'=0，又由于mgsin30°>μmgcos30°，故物体仍会继续加速下滑，而摩擦力方向变为沿斜面向上，受力如图乙所示，由牛顿第二定律可得：
x轴方向上：mgsin30°-Ff''=ma2 ④
y轴方向上：FN-mgcos30°=0 ⑤
摩擦力公式：Ff''=μFN ⑥
由以上三式得：a2=g(sin30°-μcos30°)=2.0 m/s2
因而，在第二阶段物体以v=2 m/s和a2=2.0 m/s2做匀加速运动，其位移为：x2=l-x1=3.25 m-0.25 m=3.0 m
由位移公式得x2=vt2+
，代入数值得：3=2×t2+×2t22，解得t2=1 s故所用总时间为t=t1+t2=0.25 s+1 s=1.25 s
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