Question

如图甲所示，一物块在t=0时刻，以初速度V₀从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t₀时刻物块到达最高点，3t₀时刻物块又返回底端．由此可以确定（　　）

A．物体冲上斜面的最大位移

B．物块返回底端时的速度

C．物块所受摩擦力大小

D．斜面倾角θ

Answer 1

分析：速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移，由数学知识求出位移．根据上滑与下滑的位移大小相等，可求出物块返回底端时的速度．根据动量定理分析能否求出摩擦力大小和斜面的倾角．

解答：解：
A、根据图线的“面积”可以求出物体冲上斜面的最大位移为x=

v0t0

2

．故A正确．
B、由于下滑与上滑的位移大小相等，根据数学知识可以求出物块返回底端时的速度．设物块返回底端时的速度大小为v，则

v0t0

2

=

v?2t0

2

，得到v=

v0

2

．故B正确．
C、D根据动量定理得：
上滑过程：-（mgsinθ+μmgcosθ）?t₀=0-mv₀   ①
下滑过程：（mgsinθ-μmgcosθ）?2t₀=m

v0

2

    ②
由①②解得，f=μmgcosθ=3mgsinθ-

3mv0

4t0

，由于质量m未知，则无法求出f．得到sinθ=

5v0

4gt0

，可以求出斜面倾角θ故C错误，D正确．
故选ABD

点评：本题抓住速度图象的“面积”等于位移分析位移和物体返回斜面底端的速度大小．也可以根据牛顿第二定律和运动学结合求解f和sinθ．