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一物体由静止开始做直线运动，先以加速度a1做匀加速直线运动，接着又以大小为a2的加速度做匀减速直线运动直到停止．已知通过全程所经历的时间为t，求该物体的总位移．
解析：物体的总位移等于匀加速和匀减速两个运动阶段的位移之和．设物体在匀加速和匀减速两个运动阶段的位移分别为x1、x2，经历时间分别为t1、t2．在匀加速运动阶段，因初速度为0，故有x1=
a1t12；在匀减速直线运动阶段，因末速度为0，“倒过来”看就是初速度为0的匀加速运动，故有x2=
a2t22．因a1t1＝a2t2，故
=
，又t1＋t2＝t，
可得：t1=
t,t2=
t．
从而，该物体的总位移：x=x1+x2=
a1(
t)2+
a2(
t)2=
.
答案：物体的总位移是
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