题目内容
如图甲所示，空间存在B=0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距L=(1)求导体棒在0—12 s内的加速度大小;
(2)求导体棒与导轨间的动摩擦因数及电阻R的阻值，
(3)若已知0—12 s内R上产生的热量为12.5J，则此过程中牵引力的冲量为多少?牵引力做的功为多少?
解：(1)由图中可得：12 s末的速度为v1=
导体棒在0—12 s内的加速度大小为a=
=
(2)设金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ.
A点:E1=BLv1
I1=
由牛顿第二定律：F1-μmg-BI
则Pm=F1·v1
当棒达到最大速度vm=
Em=BLvm
Im=
由金属棒的平衡：F2-μmg-BImL=0
则Pm=F2·vm
联立代入数据解得:μ=0.2，R=0.4 Ω
(3)在0—12 s内：t1=12 s
通过的位移:s1=
(0+v1)t1
由动量定理:IF-μmgt1-
Lt1=mv1-0
代入数据解得：IF=4.65 N·s
由能量守恒：WF=
+μmg·s1+
代入数据解得：WF=27.35 J
则此过程中牵引力的冲量为4.65 N·s牵引力做的功为27.35 J
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