Question

【题目】如图所示，某物理兴趣小组设计了一个实验来验证机械能守恒定律，实验操作如下：

(1)用游标卡尺测出小钢球的直径d，读数如下图，图中上部分为刻度放大图，d=_________mm。

(2)用一轻质细线一端栓接一质量为m的小钢球，细线的另一端固定于悬点O，竖直背景板是一个圆心在O点的大量角器，大量角器的零度刻线水平，让小钢球静止在最低点，用毫米刻度尺量出悬线长为l。

(3)将小钢球拉起，细线被水平拉直，此时小钢球位置记为A，OA与大量角器零度刻线等高、平行，在小钢球下摆的路径上选一位置B,读出OB与OA的夹角θ，将光电门固定在位置B（小球通过B点时光线恰好能通过球心）上。现让小钢球从A点从静止释放,运动过程中小钢球不与背景板摩擦、碰撞，用光电门测出小钢球通过光电门的时间Δt，那么在小钢球从A到B的过程中，小钢球的重力势能减少量ΔEP=________ , 动能增加量ΔEk=_________ ,（写出表达式，题中字母为已知量），观察在误差允许的范围内ΔEP与ΔEk是否相等。

(4)在小钢球下摆的路径上再分别选取C、D、E、F……多个位置，重复刚才实验，得出实验结论。一般情况下，实验中测算出来的重力势能减少量ΔEP ______ 动能增加量 ΔEk （填写“等于”、“大于”或“小于”）。

Answer 1

【答案】12.35 大于

【解析】

解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出小球的速度；根据动能表达式，从而得出动能的量增加，再结合下降的高度求出重力势能的减小量.

(1)游标卡尺的主尺读数为12mm，游标尺上第1个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为7×0.05mm=0.35mm，所以最终读数为：12mm+0.35mm=12.35mm.

(2)小球的摆动过程，摆长为悬点到球心的距离，则重力做功引起重力势能的减少量为；在小球通过光电门的过程中，挡住光的时间极短，则瞬时速度，故增加的动能为.

(3)因球的摆动过程中有空气阻力做负功，则减小的重力势能转化为增加的动能和内能，即.