Question

U形光滑金属导轨与水平面夹角α=30°，其内串联接入一只规格是“6V，3W”
小灯L，如图所示，垂直导轨平面有向上的匀强磁场，有一长为40cm，质量
为10g的金属杆MN在导轨上滑下时与导轨始终垂直，当杆MN有最大速度时
小灯L恰好正常发光，求磁场的磁感应强度B=

0.25

T，金属杆的最大速度
V_m=

60

m/s．

Answer 1

分析：（1）当金属杆加速度为零时，金属杆的速度达到最大．通过灯泡正常发光求出电路中的电流，结合共点力平衡求出安培力的大小，从而得出磁感应强度的大小．
（2）通过电流的大小得出感应电动势的大小，从而得出金属杆的最大速度．

解答：解：（1）灯泡正常发光时的电流I=

P

U

=

3

6

=0.5A．
根据共点力平衡有：mgsinα=BIL
解得代入数据解得：B=

mgsinα

IL

=

10×10-3×sin30°

0.5×0.4

T=0.25T．
（2）此时切割产生的电动势E=U=6V．
根据E=BLv得：v=

E

BL

=

6

0.25×0.4

m/s=60m/s
故答案为：0.25；60．

点评：本题是电磁感应、电路和力学知识的综合，通过力学角度，抓住加速度为零时，速度达到最大，做匀速直线运动进行分析求解．