题目内容

【题目】长为L的轻杆可绕O在竖直平面内无摩擦转动,质量为M的小球A固定于杆端点,质点为m的小球B固定于杆中点,且M=2m,开始杆处于水平,由静止释放,当杆转到竖直位置时( )

A. 球A对轻杆做负功

B. 球A在最低点速度为

C. OB杆的拉力小于BA杆的拉力

D. 球B对轻杆做功

【答案】AD

【解析】在转动过程中,A、B两球的角速度相同,设A球的速度为vA,B球的速度为vB,则有vA=2vB
以A、B和杆组成的系统机械能守恒,由机械能守恒定律,得:
联立可以求出:
设杆对A、B两球作功分别为WA,WB
根据动能定理得:
对A:
对B:
解得:WA=mgL,WB=-mgL,则球A对轻杆做负功,球B对轻杆做功mgL,故AD正确,B错误.当杆转到竖直位置时B的向心力向上,而向心力由B的合力提供,可知OB杆的拉力大于BA杆的拉力.故C错误.故选AD.

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