Question

【题目】如图，甲、乙两种粗糙面不同的传送带，倾斜于水平地面放置，以同样恒定速率向上运动。现将一质量为的小物体（视为质点）轻轻放在处，小物体在甲传动带上到达处时恰好达到传送带的速率；在乙传送带上到达离竖直高度为的处时达到传送带的速率。已知处离地面的高度皆为。则在物体从到的过程中（ ）

A.两种传送带对小物体做功相等

B.将小物体传送到处，两种传送带消耗的电能相等

C.两种传送带与小物体之间的动摩擦因数不同

D.将小物体传送到处，两种系统产生的热量相等

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．传送带对小物体做功等于小物块的机械能的增加量，动能增加量相等，重力势能的增加量也相同，则机械能的增加量相同，所以两种传送带对小物体做功相等，故A正确；

C．由0加速到v，甲图中的加速位移大于乙图中的加速位移，根据

可知，根据牛顿第二定律有

解得，即两种传送带与小物体之间的动摩擦因数不同，故C正确；

D．对甲图分析，可知小物体加速的位移为

此时传送带匀速的位移为

则两者的相对位移为

根据摩擦生热的公式

解得

对乙图分析，可知小物体加速的位移为

此时传送带匀速的位移为

则两者的相对位移为

根据摩擦生热的公式

解得

在甲图、乙图，对小物体分析，根据牛顿第二定律和运动学公式有

，

，

解得

，

将、代入、的表达式，解得

，

则有，即产生的热量不相等，故D错误；

B．根据能量守恒定律，电动机消耗的电能等于摩擦产生的热量Q与物块增加机械能的和，因物块两次从A到B增加的机械能增加量相同，而，所以将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能甲更多，故B错误。

故选AC。