Question

13．如图甲所示，是某型号电压力锅简化的工作电路．R₀是阻值为484Ω的保温电阻，R₁是规格为“220V 800W”的主加热电阻，R₂是副加热电阻．用电压力锅分为“加热升压→保压→保温”三阶段，通过如图乙所示的锅内工作压强与时间“（P-t）”关系图象可了解其工作过程：接通电源，启动智能控制开关S，S自动接到a．同时S₁自动闭合，电压力锅进入加热升压状态；当锅内工作压强达80kPa时，S₁自动断开，进入保压状态，当锅内工作压强降至60kPa时，S₁又会自动闭合；当保压状态结束，S自动接到b，进入保温状态．请回答如下问题：
（1）R₁正常工作时的阻值是多大？
（2）电压力锅煮饭时，在正常加热升压和保压状态共耗电0.28kW•h，则R₂的额定功率是多大？
（3）电压力锅正常工作时的最大电流是多大？

Answer 1

分析 （1）已知R₁的额定电压与额定功率，由电功率的变形公式可以求出R₁的阻值．
（2）由图乙所示图象，求出两电阻各自的工作时间，然后根据电压力锅消耗的电能求出电阻R₂的功率．
（3）当两加热电阻同时工作时，电路电流最大，求出电路最大功率，然后由P=UI的变形公式求出电路最大电流

解答 解：（1）由题意知，R₁的额定电压是220V，额定功率是800W，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}=\frac{22{0}^{2}}{800}$=60.5Ω　 
（2）从“P-t“关系图象可得，在加热升压与保压过程中．
R₁工作时间为t₁=12min=0.2h    
R₂工作时间为t₂=18min=0.3h
P=$\frac{W}{t}$得
R₁消耗的电能：W₁=P₁t₁=0.8kW×0.2h=0.16kW•h
R₂消耗的电能：W₂=W-W₁=0.28kW•h-0.16kWh=0.12 kW•h  
R₂消耗的电功率：P₂=$\frac{{W}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{0.12}{0.3}kW$=0.4kW=400W
（3）当R₁、R₂同时工作时，电路电流达到最大值P_总=P₁+P₂=800W+400W=1200W
由P=UI可得：
I_最大=$\frac{{P}_{总}}{U}=\frac{1200}{220}=\frac{60}{11}$=5.45A
答：（1）R₁正常工作时的阻值是60.5Ω；　
（2）电压力锅煮饭时，在正常加热升压和保压状态共耗电0.28kW•h，则R₂的额定功率是400W；
（3）电压力锅正常工作时的最大电流是5.45A．

点评 本题考查了求电阻阻值、电阻功率、求电流问题，由图象求出各电阻的工作时间、应用电功率公式即可正确解题．