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质量为M的小车在光滑水平地面上以速度v
0
匀速向右运动。当车中的沙子从底部的漏斗中不断向下流出车外时,车子速度将
A.小于v
0
B.不变保持v
0
C.大于v
0
D.无法确定
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B
略
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(14分)如图所示在光滑水平面上有两个小木块A和B,其质量m
A
=1kg,m
B
=4kg,它们中间用一根轻弹簧相连。一颗水平飞行的子弹质量为m=50g,v
0
=500m/s的速度在极短的时间内射穿两木块,一直射穿A木块后子弹的速度变为原来的3/5,且子弹
穿A木块损失的动能是射穿B木块损失的动能的2倍。求:
(1)射穿A木块过程中系统损失的机械能;
(2)系统在
运动过程中弹簧的最大弹性势能;
(3)弹簧再次恢复原长时木块A、B的速度的大小。
在纳米技术中需要移动或修补原子,必须使在不停地做热运动(速率约几百米每秒)的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间,为此已发明了“激光致冷”的技术。若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球,则“激光致冷”与下述的力学模型很相似。
一辆质量为m的小车(一侧固定一轻弹簧),如图所示以速度V
0
水平向右运动,一个动量大小为p,质量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短,接着被锁定一段时间△T,再解除锁定使小球以大小相同的动量P水平向右弹出,紧接着不断重复上述过程,最终小车将停下来。设地面和车厢均为光滑,除锁定时间△T外,不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间。求:
(1)小球第一次入射后再弹出时,小车的速度的大小和这一过程中小车动能的减少量。
(2)从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间。
(20分)某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如题图所示不用完全相同的轻绳将
N
个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔,从左到右,球的编号依次为1、2、3……
N
,球的质量依次递减,每球质量与其相邻左球质量之比为
k
(
k
<1
.将1号球向左拉起,然后由静止释放,使其与2号球碰撞,2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰.(不计空气阻力,忽略绳的伸长,
g
取10 m/s
2
)
(1)设与
n
+1号球碰撞前,
n
号球的速度为
v
n
,求
n
+1号球碰撞后的速度.
(2)若
N
=5,在1号球向左拉高
h
的情况下,要使5号球碰撞后升高16
k
(16
h
小于绳长)问
k
值为多少?
(3)在第(2)问的条件下,悬挂哪个球的绳最容易断,为什么?
质量为m=60kg的人随质量为M=40kg平板车以v
0
=1m/s的速度沿光滑水平面向右运动,当人以相对车v=3m/s的速度向前跳出后,则车速度为
。
质量为M的小车中挂有一个单摆,摆球的质量为M
0
,小车和单摆以恒定的速度V
0
沿水平地面运动,与位于正对面的质量为M
1
的静止木块发生碰撞,碰撞时间极短,在此过程中,下列哪些说法是可能发生的( )
A.小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别为V
1
、V
2
和V
3
,且满足:
(M+M
0
)V
0
=MV
1
+M
1
V
2
+M
0
V
3
;
B.摆球的速度不变,小车和木块的速度为V
1
、V
2
,且满足:MV
0
=MV
1
+M
1
V
2
;
C.摆球的速度不变,小车和木块的速度都为V,且满足:MV
0
=(M+M
1
)V;
D.小车和摆球的速度都变为V
1
,木块的速度变为V
2
,且满足:(M+M
0
)V
0
=(M+M
0
)V
1
+M
1
V
2
质量为50kg的人以8m/s的速度跳上一辆迎面驶来的质量为200kg、速度为4m/s的平板车。人跳上车后,车的速度为
A.4.8m/s
B.3.2m/s
C.1.6m/s
D.2m/s
质量为2kg的小车以2m/s的速度沿光滑的水平面向右运动,若将质量为2kg的砂袋以3m/s的速度迎面扔上小车,则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是:( )
A.2.6m/s,向右
B.2.6m/s,向左
C.0.8m/s,向右
D.0.5m/s,向左
在光滑水平面上,两个小球沿一条直线相向运动的过程中,同时经历了接触、停止、反弹、分离的各个状态,则以下说法正确的是 ( )
A.在两个小球碰撞前后,它们的动量一定相同
B.在两个小球碰撞前后,它们的动能一定相同
C.两个小球碰撞之后的速度大小与他们的质量成反比
D.由于条件不足,无法判断以上说法是否正确
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