Question

【题目】如图所示，水平传送带由电动机带动以恒定的速度v顺时针匀速转动，某时刻一个质量为m的小物块在传送带上由静止释放，小物块与传送带间的动摩擦因数为μ，小物块在滑下传送带之前已与传送带的速度相同，对于小物块从静止释放到与传送带的速度相同这一过程中，下列说法正确的是（ ）

A.电动机多做的功为 mv2
B.小物块在传送带上的划痕长为
C.传送带克服摩擦力做的功为 mv2
D.电动机增加的功率为μmgv

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、设物块匀加速运动的时间为t，则物块与传送带相对位移大小为：

△x=vt﹣ = vt

此过程中物块的位移为：x物= = vt

则有：△x=x物．

物块运动过程中，只有摩擦力对它做功，根据动能定理得：摩擦力对物块做的功为：

Wf=fx物= ﹣0= mv2．

系统摩擦生热为：Q=f△x=fx物= mv2．

电动机多做的功转化成了物体的动能和系统的内能，所以电动机多做的功为：W机= +Q=mv2．故A错误．

B、物块匀加速运动的加速度为：a= =μg

匀加速运动的时间为：t= = ，所以有：△x= vt= ，则物块在传送带上的划痕长为 ，故B错误．

C、传送带克服摩擦力做功为：Wf带=μmgvt=μmgv =mv2．故C错误．

D、电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为：P=fv=μmgv，故D正确．

故选：D

【考点精析】本题主要考查了功能关系和能量守恒定律的相关知识点，需要掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1；能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量保持不变才能正确解答此题．