Question

【题目】某同学设计出如图所示“验证机械能守恒定律”的实验装置，半径为R的光滑四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，切口与桌边对齐，探测屏MN竖直立于水平地面；每次将小球从圆弧形轨道的最高点由静止释放，探测屏记录下小球的落点。测屏从某位置开始每次向右移动距离L，依次记录小球落点位置A、B、C，测得A、B间的距离h1，A、C间的距离h2，小球大小不计。

（1）下列说法正确的是________（填正确答案标号）。

A.实验前应对实验装置反复调节，保证小球飞出时速度既不太大，也不太小

B.小球每次从同一位置由静止释放，是为了保证小球在空中运动的时间相等

C.探测屏每次向右移动距离相等，是为了保证相邻两落点间的时间间隔相等

D.验证时，必须知道当地的重力加速度

（2）若小球运动过程中机械能守恒，则L与h1、h2的关系式为________。

Answer 1

【答案】C L2=2R（h2-2h1）

【解析】

（1）[1]．A．对于确定的四分之一圆弧轨道，每次将小球从圆弧轨道的最高点由静止释放，小球飞出时的速度保持不变，选项A错误；

B．每次让小球从同一位置山静止释放，是为了保证小球离开圆弧轨道时具有相同的水平初速度,选项B错误；

C．探测屏每次向右移动距离相等，是为了保证相邻两落点间的时间问隔相等，选项C正确；

D．验证机械能守恒时，重力加速度可以约去，不需要知道当地的重力加速度，选项D错误。

故选C。

（2）[2]．若小球运动过程中机械能守恒，则有

根据平抛运动规律可得

（h2-h1）-h1=gt2

L=v0t

联立以上各式解得

L2=2R（h2-2h1）