Question

【题目】第32届夏季奥林匹克运动会即东京奥运会游泳比赛，中国选手有50人次获得参赛资格。如图所示，游泳池里注满了水，水深h=m，在池底有一点光源S，它到池边的水平距离为3.0m，从点光源S射向池边的光线SP与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角。一裁判员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为3.m；当他看到正前下方的点光源S时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°求：

（1）水的折射率n；

（2）裁判员的眼睛到池边的水平距离x。（结果保留根式）

Answer 1

【答案】（1）；（2）m

【解析】

（1）如图，设到达池边的光线的入射角为i，依题意，光线的折射角为=90°

由折射定律可知

nsini=sin

由几何关系可知

式中L=3m，水深h=m

联立上式并代入数据解得水的折射率为

（2）设此时裁判员的眼睛到池子边的水平距离为x，由题意裁判员的视线和竖直方向的夹角为=45°

由折射定律

设入射点到S点的水平距离为a，由几何关系可知

且a=x，解得

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