题目内容
(2005?深圳一模)如图所示,长为2L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上,车的右端有挡板,车的质量mC=4m.今在静止的平板车的左端放一个带电荷量为+q、质量为mA=m的金属块A,另将一绝缘小物块B放在平板车的中央,物块B的质量mB=2m.在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时,金属块A由静止开始向右运动,A以速度v0与B发生碰撞,碰后A以v0/4的速度反弹回来,B以一定速度沿平板向右运动与C车的挡板相碰.碰后小车的速度等于碰前物块B速度的一半.物块A、B均视为质点,A、B相碰时的相互作用力远大于电场力.求:
(1)匀强电场的场强大小和方向;
(2)若A第二次和B相碰,判断是在B与C相碰之前还是相碰之后?
(3)A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的这段时间内,电场力对A做的功.
(1)匀强电场的场强大小和方向;
(2)若A第二次和B相碰,判断是在B与C相碰之前还是相碰之后?
(3)A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的这段时间内,电场力对A做的功.
分析:(1)物体A与B碰撞前受重力、电场力和支持力,根据动能定理列式可以求出电场强度的大小和方向;
(2)对于物体A、B的第一次碰撞过程,动量守恒,求出碰撞后各自的速度,此后B做匀速运动,A做先减速向左后向右加速运动,根据运动学公式列式判断即可;
(3)先根据运动学公式求解出物体A运动的总位移,然后根据功的定义列式求解.
(2)对于物体A、B的第一次碰撞过程,动量守恒,求出碰撞后各自的速度,此后B做匀速运动,A做先减速向左后向右加速运动,根据运动学公式列式判断即可;
(3)先根据运动学公式求解出物体A运动的总位移,然后根据功的定义列式求解.
解答:解:(1)A在电场力作用下向右运动,A所受电场力向右,
A带正电,则电场强度E的方向:水平向右;
A与B碰撞前对A,由动能定理得:qEL=
mv02-0,
解得:E=
,
(2)A和B碰撞过程动量守恒,
由动量守恒定律得:mv0=m(-
)+2mvB,
解得:vB=
v0;
B运动到C所用时间tB=
=
,
A运动到C所用时间,由运动学和动力学公式得
L=-
tA+
?
?tA2,
解得tA=
>
,
故A第二次和B相碰,一定是在B和C相碰之后.
(3)B和C相碰动量守恒,
由动量守恒定律得:2m
=4m
+2mvB′,
解得:vB′=0,即物体B碰撞后停下不动,故A从第一次相碰到第二次与B相碰这个过程电场力位移为L
所以电场力做功为W=qEL=
mv02,
即A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的这段时间内,电场力对A做的功为
mv02.
答:(1)匀强电场的场强大小为
,方向水平向右.
(2)A第二次和B相碰,一定是在B和C相碰之后.
(3)A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的这段时间内,电场力对A做的功为
mv02.
A带正电,则电场强度E的方向:水平向右;
A与B碰撞前对A,由动能定理得:qEL=
1 |
2 |
解得:E=
mv02 |
2qL |
(2)A和B碰撞过程动量守恒,
由动量守恒定律得:mv0=m(-
v0 |
4 |
解得:vB=
5 |
8 |
B运动到C所用时间tB=
L | ||
|
8L |
5v0 |
A运动到C所用时间,由运动学和动力学公式得
L=-
v0 |
4 |
1 |
2 |
qE |
m |
解得tA=
(1+
| ||
2v0 |
8L |
5v0 |
故A第二次和B相碰,一定是在B和C相碰之后.
(3)B和C相碰动量守恒,
由动量守恒定律得:2m
5v0 |
8 |
5v0 |
16 |
解得:vB′=0,即物体B碰撞后停下不动,故A从第一次相碰到第二次与B相碰这个过程电场力位移为L
所以电场力做功为W=qEL=
1 |
2 |
即A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的这段时间内,电场力对A做的功为
1 |
2 |
答:(1)匀强电场的场强大小为
m
| ||
2qL |
(2)A第二次和B相碰,一定是在B和C相碰之后.
(3)A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的这段时间内,电场力对A做的功为
1 |
2 |
点评:本题关键是分析清楚各个物体的运动情况,然后动量守恒定律、动能定理和运动学公式多次列式分析求解.
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