题目内容

【题目】如图所示,ABCD是两根足够长的固定光滑平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角为θ,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B,在导轨的 AC端连接一个阻值为 R的电阻,一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab,从静止开始沿导轨下滑,导轨和金属棒的电阻都不计,求

(1)此过程中ab棒的最大速度。。

(2)若金属棒达到该速度时沿导轨恰好下滑了距离为L,求该过程中电阻R上产生的焦耳热。

【答案】(1)mgRSinθ/B2L2 (2)mgLSinθ-m3g2R2Sin2θ/2B4L4

【解析】(1)经分析知,金属棒沿斜面向下做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度减小到0时,达到最大速度,此时有 mgsinθ=BIL,
解得
(2)由能量转化和守恒定律知,金属棒减少的机械能转化为回路中的焦耳热,即

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