题目内容
【题目】甲、乙两车相距40．5m，同时沿平直公路做直线运动，甲车在前，以初速度v1=16m/s，加速度a1=2m/s2作匀减速直线运动，乙车在后，以初速度v2=4．0m/s，加速度a2=1．0m/s2与甲同向作匀加速直线运动，求：
（1）甲、乙两车相遇前相距的最大距离
（2）乙车追上甲车经历的时间．
【答案】（1）64．5m （2）11s
【解析】试题分析：（1）设经过时间t1二者速度相等，此时两车间的距离最大
即：v1+a1t=v2+a2t得16-2t1=4+t1
解得：t1=4．0s
此时甲车 x1＝v1t1+
a1t12＝48m
对乙车 x2＝v2t1+a2t12＝24m
则相遇前最大距离为：△xmax=x0+x1-x2=64．5m
故两车的最大距离为64．5m．
（2）甲车运动的总时间
甲车位移
乙车位移x2′＝v2t2+a2t22＝64m
故甲车停止时，甲、乙两车相距恰好仍为x0=40．5m
甲车停后，乙车以v2′=v2+a2t2=12m/s为初速度作匀加速直线运动，
设再经过时间t3追上甲车，x0＝v2/t3+a2t32即40．5=12t3+t32
解得t3=3s
则乙车追上甲车经历的时间为：t=t2+t3=11s
故乙车追上甲车经历的时间为11s
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