题目内容

【题目】如图所示,在平面上,一个以原点为圆心,半径为的圆形磁场区域内存在着匀强磁场,磁场的方向垂直于纸面向里,在坐标()的处静止着一个具有放射性的原子核氮——。某时刻该核发生衰变,放出一个正电子和一个反冲核,已知正电子从处射出时速度方向垂直于轴,且后来通过了轴,而反冲核刚好不离开磁场区域。不计重力影响和离子间的相互作用。

(1)写出衰变方程。

(2)求正电子做圆周运动的半径。

(3)求正电子最后过轴时的坐标。

【答案】(1)

(2);

(3)

【解析】

试题分析:(1)衰变方程为

(2)设反冲核和正电子在磁场中回旋半径分别为,由于反冲核与正电子都带正电荷,在磁场中的轨迹关系应是外切圆,因正电子通过轴,反冲核速度方向向上,正电子速度方向向下。(2分)

故反冲核的半径

衰变过程中遵循动量守恒

又由于

可得

可得正电子做圆周运动的半径

(3)由图可知正电子应在通过轴前飞出圆形磁场区域,出射点为,其轨迹圆心在磁场边界与轴的交点处,过点做出射速度的反向延长线可交于磁场边界点,且点在轴上(1分),根据几何知识可得

在直角三角形中,

因为,所以

故正电子最后过轴的坐标为(

练习册系列答案
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【题目】在“验证动量守恒定律”的实验中,请回答下列问题.

(1)实验记录如图甲所示,则A球碰前做平抛运动的水平位移是图中的 __________,B球被碰后做平抛运动的水平位移是图中的_________.(两空均选填“OM”、“OP”或“ON”)

(2)小球A下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力,这对实验结果__________产生误差(选填“会”或“不会”).

(3)实验装置如图甲所示,A球为入射小球,B球为被碰小球,以下所列举的在实验过程中必须满足的条件,正确的是______

A.入射小球的质量ma,可以小于被碰小球的质量mb

B.实验时需要测量斜槽末端到水平地面的高度

C.入射小球每次不必从斜槽上的同一位置由静止释放

D.斜槽末端的切线必须水平,小球放在斜槽末端处,应能静止

(4)在“验证动量守恒定律”的实验中.某同学用如图乙所示的装置进行了如下的操作:

①先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸,并将该木板竖直立于靠近槽口处,使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放,撞到木板并在白纸上留下痕迹O.

②将木板向右平移适当的距离,再使小球a从原固定点由静止释放,撞在木板上并在白纸上留下痕迹B.

③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端,让小球a仍从原固定点由静止释放,和小球b相碰后,两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C.

④用天平测量a、b两小球的质量分别为ma、mb,用刻度尺测量白纸O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2和y3.

用本实验中所测得的量来验证两球碰撞过程动量守恒,其表达式为_____________.

用测得的物理量来表示,只要再满足关系式 _________,则进一步说明两小球的碰撞是弹性碰撞.

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