题目内容
【题目】2019年2月15日，一群中国学生拍摄的地月同框照，被外媒评价为迄今为止最好的地月合影之一。如图所示，把地球和月球看做绕同一圆心做匀速圆周运动的双星系统，质量分别为M、m，相距为L，周期为T，若有间距也为L的双星P、Q，P、Q的质量分别为2M、2m，则（ ）
A.地、月运动的轨道半径之比为
B.地、月运动的加速度之比为
C.P运动的速率与地球的相等D.P、Q运动的周期均为
【答案】D
【解析】
双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度和周期，对两颗星分别运用牛顿第二定律和万有引力定律列式，进行求解即可。
A．对于地、月系统，两者具有相同的角速度和周期，万有引力提供向心力
则地、月系统，两者运动的轨道半径之比为
故A错误；
B．对于地、月系统，根据牛顿第二定律，得
故B错误；
D．同理，P、Q系统，万有引力提供向心力
P、Q系统的轨道半径
运行周期
同理，对于地、月系统，运行周期
联立解得
故D正确；
C．根据
得：
地球的运动速率
同理可得P运动速率
联立解得
故C错误。
故选D。
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