Question

已知月球的质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，在离月球表面38 m处让质量为m=60 kg的物体自由下落.求：

（1）月球表面的重力加速度；

（2）物体下落到月球表面所用的时间；

（3）物体在月球上的质量和“重力”与在地球上的是否相同.（已知地球表面重力加速度g_地=9.8 m/s²）

Answer 1

（1）1.9 m/s²  （2）6.3 s  （3）质量相同，重力不相同

解析:

（1）设月球表面的重力加速度为g_月，由物体在月球表面受到的万有引力等于重力可得

F_月=G=mg_月①

F_地=G=mg_地②

由①②式可得：=·=

即g_月=×9.8 m/s²=1.9 m/s².

（2）与物体在地球上下落一样，月球表面上物体的下落是匀加速直线运动.

根据h=gt²，得t== s= s≈6.3 s.

（3）在月球和地球上，物体的质量都是60 kg，物体在月球上的“重力”和在地球上的重力分别为：

G_地=mg_地=60×9.8 N=588 N

G_月=mg_月=60×1.9 N=104 N.