题目内容

（10分）如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ=370，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F=10N，刷子的质量为m=0.5kg，刷子可视为质点，刷子与板间的动摩擦因数=0.5，天花板长为L=4m，取g=10m/s2，试求：

（1）刷子沿天花板向上的加速度。
（2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。
（1） 2m/s2    (2) 2s

试题分析：（1）（2分）
  （2分）
       （1分）
由以上三式得：        （2分）
（2）由得：       （3分）
练习册系列答案
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（12分）一物体以一定的初速度冲上一倾角为θ的斜面，结果最后静止在斜面上，如下图所示，在第1 s内位移为6 m，停止运动前的最后1 s内位移为2 m，求：

(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小；
(2)整个减速过程共用多少时间．
物体自O点开始沿斜面向上做匀减速直线运动，A、B、C、D是运动轨迹上的四点，D是最高点。测得OA=0.8m，AB=0.6m，BC=0.4m。且物体通过三段的时间均为1s. 则下面判断正确的是：
A．物体的初速度是0.9m/s
B．物体运动的加速度大小是0.2m/s2
C．CD间的距离是 0.2m
D．从C到D运动的时间是1.5s
一物体以5m/s的初速度、大小为2m/s2的加速度在粗糙的水平面上做匀减速滑行，则在4s内通过的位移为（  ）
A．4mB．3.6mC．6.25mD．8.5m
汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内位移与开始刹车后6 s内位移之比为（  ）
A．1∶4B．3∶5 C．5∶9D．3∶4
(15分)建筑工地上常用升降机将建材从地面提升到需要的高度．某次提升建材时，研究人员在升降机底板安装了压力传感器，可以显示建材对升降机底板压力的大小．已知建材放上升降机后，升降机先静止了t0=1s，然后启动，7s末刚好停止运动，在这7s内压力传感器的示数如图所示．当地重力加速度g取10m/s2．求

（1）整个过程中升降机的最大速度及整个过程中建材上升的高度h.；
（2）在5s~7s内压力传感器的示数F。
如图所示，传送带足够长，与水平面间的夹角α＝37°，并以v＝10m／s的速度逆时针匀速转动着，在传送带的A端轻轻地放一个质量为m＝1kg的小物体，若已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0．5，（g＝10m／s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）则下列有关说法正确的是（   ）
A．在放上小物体的第1s内，系统产生50J的热量
B．在放上小物体的第1s内，至少给系统提供能量70J才能维持传送带匀速转动
C．小物体运动1s后加速度大小为2m／s2
D．小物体运动1s后，受到的摩擦力大小不适用公式F＝μFN
（12分）如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，AB长为16米，传送带以10米/秒的速度逆时针匀速运动。在传送带上端A无初速地释放一个质量为0.5千克的物体，它与传送带之间的动摩擦系数为μ=0.5，求：（1）物体从A运动到B所需时间，（2）物体从A 运动到B 的过程中，摩擦力对物体所做的功（g=10米/秒2）.
A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA="10" m/s，B车在后,速度vB="30" m/s,因大雾能见度很低,B车在距A车s="75" m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180 m才能停下来
(1)B车刹车时A仍按原速率行驶,两车是否会相撞?
(2)若B车在刹车的同时发出信号,A车司机经过Δt="4" s收到信号后加速前进,则A车的加速度至少多大才能避免相撞?

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