题目内容
【题目】如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场。一带电粒子从a点沿ad方向射入磁场，当速度大小为v1时，粒子从b点离开磁场；当速度大小为v2时，粒子从c点离开磁场，不计粒子重力，则v1与v2的大小之比为( )
A. 1: 3 B. 1:2
C. 2:1 D. 
:2
【答案】A
【解析】
带电粒子垂直射入匀强磁场中，由洛伦兹力提供向心力，画出轨迹，由几何知识求出粒子圆周运动的半径，由半径公式求出该粒子射入时的速度大小
。然后求比值。
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由洛伦兹力提供向心力：
可得：
，粒子在磁场中运动的轨迹如图，从b点离开磁场的粒子，圆心
，半径等于
，由几何关系得：
，即
，从c点离开磁场的粒子，圆心是
点，半径等于正六边形边长的
倍，即：
；根据半径公式：，得：
，因为m、q、B均为定值，所以：
；所以：
，故A正确，BCD错误；
【题目】国产科幻片《流浪地球》的成功，掀起了天体热。小明同学课外查阅太阳系行星的一些资料。太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日：5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断中正确的是（ ）
地球 | 火星 | 木星 | |
轨道半径（AU） | 1.0 | 1.5 | 5.2 |
土星 | 天王星 | 海王星 | |
轨道半径（AU） | 9.5 | 19 | 30 |
A. 各地外行星每年都会出现冲日现象
B. 在2015年内一定会出现木星冲日
C. 天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半
D. 地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最长
