题目内容
【题目】为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种闪烁装置．如图所示，自行车后轮由半径
的金属内圈、半径
的金属外圈和绝缘幅条构成．后轮的内、外圈之间等间隔地接有4跟金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为
的小灯泡．在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度
、方向垂直纸面向外的扇形匀强磁场，其内半径为
、外半径为
、张角
．后轮以角速度
，相对转轴转动．若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应．
（1）当金属条
进入扇形磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；
（2）当金属条进入扇形磁场时，画出闪烁装置的电路图；
（3）从金属条进入扇形磁场时开始，经计算画出轮子一圈过程中，内圈与外圈之间电势差
随时间
变化的
图象；
【答案】（1）
，电流方向由
到
；（2）见解析；（3）见解析
【解析】
（1）金属条ab在匀强磁场中转动切割，由
得：感应电动势为
，根据右手定则判断可知电流方向由到；
（2）
边切割充当电源，其余为外电路，且并联，其等效电路如图所示
（3）设电路的总电阻为
，根据电路图可知，
两端电势差：
设离开磁场区域的时刻
，下一根金属条进入磁场的时刻
，则：
，
，设轮子转一圈的时间为
，则
，在
内，金属条有四次进出，后三次与第一次相同，由上面的分析可以画出如下
图象：
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