题目内容

【题目】如图所示,两个半径不等的光滑半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高,两个质量不等的球(从半径大的轨道下落的小球质量大,设为大球,另一个为小球),(且均可视为质点)分别自轨道左端由静止开始下落,各自轨迹的最低点时,下落说法正确的是( )

A. 大球的速度可能小于小球的速度

B. 大球的动能可能小于小球的动能

C. 大球所受轨道的支持力等于小球所受轨道的支持力

D. 大球的向心加速度等于小球的向心加速度

【答案】D

【解析】根据机械能守恒定律得,mgRmv2知,,半径大的圆形轨道,球到达底端的速度大大球质量大,下降的高度大,则到达底端的动能大,故AB错误.根据知,两球的向心加速度相等,故D正确.根据牛顿第二定律得,Nmgm,解得N=3mg,则大球所受的支持力大,故C错误.故选D.

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