题目内容
假设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即(其中k为比例系数)。雨点接近地面时近似看做匀速直线运动,重力加速度为g. 若把雨点看做球形,其半径为r,设雨点的密度为,求:
(1)每个雨点最终的运动速度(用、r、g、k表示)。
(2)雨点的速度达到时,雨点的加速度a为多大?
(1)当f=mg时,雨点达到最终速度,则有得
(2)由牛顿第二定律得
则
解得,即
练习册系列答案
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假设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即(其中k为比例系数)。雨点接近地面时近似看做匀速直线运动,重力加速度为g. 若把雨点看做球形,其半径为r,设雨点的密度为,求:
(1)每个雨点最终的运动速度(用、r、g、k表示)。
(2)雨点的速度达到时,雨点的加速度a为多大?
(1)当f=mg时,雨点达到最终速度,则有得
(2)由牛顿第二定律得
则
解得,即