题目内容
如图所示，光滑金属导体ab和cd水平固定，相交于O点并接触良好，∠aOc=60°．一根轻弹簧一端固定，另一端连接一质量为m的导体棒ef，ef与ab和cd接触良好．弹簧的轴线与∠bOd平分线重合．虚线MN是磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场的边界线，距O点距离为L．ab、cd、ef单位长度的电阻均为r．现将弹簧压缩，t = 0时，使ef从距磁场边界
处由静止释放，进入磁场后刚好做匀速运动，当ef到达O点时，弹簧刚好恢复原长，并与导体棒ef分离．已知弹簧形变量为x时，弹性势能为
，k为弹簧的劲度系数．不计感应电流之间的相互作用．
（1）求导体棒在磁场中做匀速运动的速度大小v0和弹簧的劲度系数k
（2）求导体棒最终停止位置距O点的距离
（1）
（2）
解析:
（1）由能量守恒，得： 
练习册系列答案
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（2003?上海）如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中
如图所示，AOC是光滑的直角金属导，AO沿竖直方向，ab是一根金属直棒，如图立在导轨上（开始时b离O点很近）．它从静止开始在 重力作用下运动，运动过程中a端始终在AO上，b端始终在OC上，直到ab完全落在OC上，整个装置放在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，则ab棒在运动过程中（ ）
如图所示，倾角为θ=30°，宽度为L=1m的足够长的U型平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T且范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，现用平行于导轨、功率恒为6W的牵引力F，牵引一根质量m=0.2kg、电阻R=1Ω的导棒ab由静止沿导轨向上移动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直）．当金属导棒ab移动s=2.8m时，获得稳定速度．在此过程中金属导棒产生的热量为Q=5.8J（不计导轨电阻及一切摩擦，g取10m/s2）．
（2012?资阳三模）如图所示，两根正对的距离为L=1m的平行金属直物直MN、M’、N'位于同一水平面上，两端M、M’之间接一阻值为R=4Ω的定值电阻，NN’端与两条位于竖直平面内的半径均为Ro=0.4m的半圆形光滑金属习口直NP，N'P’平滑连接直轨道的右侧处于竖直向下、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，磁场区域的宽度为s=0.5m，且其右边界与NN’重合．现有一质量为m=lkg，电阻为r=1Ω的一导体杆ab静止在距磁场的左边界也为s处．在与杆垂直的，水平向右且大小为38N的恒力F作用下ab杆开始运动．当运动至磁场右边界时撤去F，结果导休杆ab恰好能以最小的速度通过半圆形习U首的最高点PP'．已知导体杆ab在运动过程中与辆连接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数为μ=02，轨道的电阻可忽略不计，重力加速度g取l Om/s2，求：