题目内容
如图所示，PQ为一固定水平放置的光滑细长杆，质量均为m的两小球A、B穿于其上，两球被穿于杆上的轻弹簧相连．在A、B两球上还系有长度为2L的轻线，在轻线中间系有质量不计的光滑定滑轮E，C、D球质量分别为m和2m，用轻绳连接并跨过定滑轮．释放C、D后，当C、D球运动时轻弹簧长度也为L，已知劲度系数为K，（弹簧在弹性限度内，重力加速度为g）
求：
（1）C、D球运动时，连接C、D的轻绳中张力T；
（2）求细杆对A球的弹力FA大小；
（3）求弹簧的原始长度？
解：C、D球在竖直方向做匀变速运动，则它们的加速度大小为：a=
=
以C球为研究对象，则有：T-mg=ma
得轻绳的拉力为：T=mg+ma=
mg
（2）对滑轮，设AE线的拉力为T1，有：2T1cos30°=2T
得：T1=
对A球，在竖直方向：FA=mg+T1sin60°
得：FA=
（3）对A球：在水平方向有：F弹=T1cos60°
得：F弹=
弹簧被压缩，所以弹簧原长：L0=L+x=L+
=L+
答：（1）C、D球运动时，连接C、D的轻绳中张力为mg；
（2）细杆对A球的弹力FA大小为；
（3）弹簧的原始长度是L+．
分析：（1）释放C、D后，C、D都做匀变速运动，加速度大小相等，由整体法根据牛顿第二定律求出它们的加速度大小，再对C球研究，由牛顿第二定律求出连接C、D的轻绳中张力T；
（2）对滑轮研究，竖直方向上力平衡，求出AE线的拉力，再对A球研究，由平衡条件求出细杆对A球的弹力FA大小．
（3）对A球研究，由平衡条件得到弹簧的弹力，由胡克定律求出弹簧的压缩量，再求出弹簧的原始长度．
点评：本题中有连接体问题和平衡问题．连接体的加速度大小相等，也可以根据整体法求出加速度，隔离法求解绳子的拉力．
=以C球为研究对象，则有：T-mg=ma
得轻绳的拉力为：T=mg+ma=
mg（2）对滑轮，设AE线的拉力为T1，有：2T1cos30°=2T
得：T1=
对A球，在竖直方向：FA=mg+T1sin60°
得：FA=
（3）对A球：在水平方向有：F弹=T1cos60°
得：F弹=
弹簧被压缩，所以弹簧原长：L0=L+x=L+
=L+答：（1）C、D球运动时，连接C、D的轻绳中张力为
mg；（2）细杆对A球的弹力FA大小为
；（3）弹簧的原始长度是L+
．分析：（1）释放C、D后，C、D都做匀变速运动，加速度大小相等，由整体法根据牛顿第二定律求出它们的加速度大小，再对C球研究，由牛顿第二定律求出连接C、D的轻绳中张力T；
（2）对滑轮研究，竖直方向上力平衡，求出AE线的拉力，再对A球研究，由平衡条件求出细杆对A球的弹力FA大小．
（3）对A球研究，由平衡条件得到弹簧的弹力，由胡克定律求出弹簧的压缩量，再求出弹簧的原始长度．
点评：本题中有连接体问题和平衡问题．连接体的加速度大小相等，也可以根据整体法求出加速度，隔离法求解绳子的拉力．
练习册系列答案
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出间距d．开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t． ①木板的加速度可以用d、t表示为a=